モーターの選定

設計の際に毎回計算している気がするからツールを作ってみた。

1[V/rpm] = 60[V/rps] = 60/(2 * PI) [V・s/rad]

逆起電圧定数の単位系が[V・s/rad]のとき
    トルク定数 [N・m/A] = 逆起電圧定数

トルク定数と逆起電圧定数は以下のように相互変換可能

K_t:トルク定数 [N・m/A], K_e:逆起電圧定数[V/rpm]とすると以下が成立
    K_t = 60/(2 * PI) * K_e
    K_e = (2 * PI) / 60 * K_t

逆起電圧定数[V/rpm]のときトルク定数[N・m/A]を求める：
逆起電圧定数[V/rpm]=
　⇒　[N・m/A]

トルク定数[N・m/A]のとき逆起電圧定数[V/rpm]を求める：
トルク定数[N・m/A]=
　⇒　[V/rpm]

n:モーター回転数[rpm], d:タイヤ直径[m], ギヤ比:rのとき速度v[m/s]は
    v = d * PI * n / (60 * r)  

回転数[rpm]から速度[m/s]を求める：
回転数[rpm]= タイヤ直径[m]= ギヤ比=
　⇒　[m/s]

速度[m/s]から回転数[rpm]を求める：
速度[m/s]= タイヤ直径[m]= ギヤ比=
　⇒　[rpm]

v:速度[m/s], r:ギア比, d:タイヤ直径[m], K_e:逆起電圧定数[V/rpm] のときに発生する逆起電圧[V]は以下になる
   K_e * v * 60 * r / (d * PI) [V]

タイヤ直径[m]= ギヤ比=
逆起電圧定数[V/rpm]=
速度 vs 逆起電圧

K_t:トルク定数 [Nm/A], R:端子間抵抗[Ω], d:タイヤ直径[m], V:電源電圧[V], r:ギア比, n_m:モーター数, m:質量[Kg]のとき
v:速度[m/s]でPWMのdutyを100%にしたときのa:加速度[m/s/s]は以下のように算出される.  
この加速度は古典力学が成立する世界において, そのモーターで実現できる加速度の理論限界である. 
(実際これに、安全率や摩擦トルクの影響が加わるため, あくまで設計上の目安)  
    V - K_e * v * 60 * r / (d * PI) = IR
    V - 2 * K_t * v * r / d = IR
    I = (V - 2 * K_t * v * r / d)/R 
    最大発生トルク = K_t * r * (V - 2 * K_t * v * r / d)/R 
    1モーターが発生する最大力 = トルク/半径 = 2 * K_t * r * (V - 2 * K_t * v * r / d)/(R * d) 
    最大加速度 = n_m * 1モーターが発生する最大力/m 
    最大加速度 = n_m * トルク/(半径 * m) = n_m * 2 * K_t r * (V - 2 * K_t * v * r / d)/(R * d * m)

トルク定数[N・m/A]：

端子間抵抗[Ω]：

モータードライバON抵抗+コネクタ等の抵抗[Ω]：

タイヤ直径[m]：

電源電圧[V]：

ギア比：

モーター数：

質量[Kg]：


速度 vs 最大加速度

速度 vs 最大加速時の電流値(1モーター分)